Μια σφαίρα, μάζας m = 1 kg και ακτίνας r = 0,1 m συγκρατείται
αρχικά στη θέση που φαίνεται στο σχήμα. Κάποια στιγμή αφήνεται ελεύθερη (χωρίς
να την σπρώξουμε).
α. Η σφαίρα
κυλίεται στο κοίλο ημισφαιρικό δοχείο, ακτίνας R
= 1,1 m, του σχήματος χωρίς να
ολισθαίνει. Με πόση ταχύτητα διέρχεται από το χαμηλότερο σημείο Β του δοχείου;
β. Αν στη συνέχεια
(μετά το σημείο Β) η εσωτερική επιφάνεια του δοχείου είναι λεία, να εξετάσετε,
χωρίς υπολογισμούς:
i. αν η σφαίρα θα φτάσει (κινούμενη στο λείο
τμήμα του δοχείου) σε ύψος ίσο με εκείνο από το οποίο ξεκίνησε,
ii. αν, μετά την
επιστροφή της στο σημείο Β, η σφαίρα θα επανέλθει στη θέση απ’ όπου την
αφήσαμε.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας Ιcm = 4·10-3 kg·m2 και η επιτάχυνση βαρύτητας g
= 10 m/s2.
Δεν υπάρχουν σχόλια :
Δημοσίευση σχολίου
Άφησε το σχόλιό σου.