Το σώμα Σ μάζας Μ = 0,6 kgr ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου
ελατηρίου σταθεράς k
= 40 N/m, που το άλλο άκρο του είναι
στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα. Ένα βλήμα μάζας m = 0,4 kgr κινούμενο κατακόρυφα προς τα πάνω και στην
προέκταση του άξονα του ελατηρίου, συγκρούεται πλαστικά με το σώμα, έχοντας
αμέσως πριν την κρούση ταχύτητα υ0
= 10 m/s.
Το συσσωμάτωμα που
δημιουργείται αρχίζει να εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με δύναμη απόσβεσης ανάλογη
με την ταχύτητα (Fαπ
= - bυ).
Α.
Αν η αρχική επιτάχυνση του συσσωματώματος είναι α =-4,4 m/s2, να υπολογίσετε τη σταθερά απόσβεσης b. (Θεωρείστε θετική την προς τα
πάνω φορά και τη διάρκεια κρούσης αμελητέα).
Β.
Πόση ενέργεια θα χάσει το συσσωμάτωμα εξαιτίας του έργου της Fαποσβ.
μέχρι να σταματήσει μόνιμα;
Γ.
Έστω
ότι δυο διαφορετικές χρονικές στιγμές t1 και t2
(t2
> t1)
το
συσσωμάτωμα διέρχεται από την ίδια θέση Α, για την οποία είναι xA = + 0,006 m, κινούμενο προς την ίδια
κατεύθυνση, με ίδια επιτάχυνση μέτρου αΑ = 0,1 m/s2.
Γ1. Να εξετάσετε αν το
σώμα πλησιάζει ή απομακρύνεται από τη θέση x = 0 (όπως στις αμείωτες έτσι και
στις φθίνουσες ταλαντώσεις η θέση αυτή θεωρούμε ότι είναι η θέση όπου η δύναμη
επαναφοράς, Fεπαναφ. είναι μηδέν).
Γ2. Να προσδιορίσετε τη
φορά και το μέτρο της δύναμης απόσβεσης τη χρονική στιγμή t1 και
τη χρονική στιγμή t2.
Δ.
Να υπολογίσετε την απώλεια ενέργειας του συστήματος στη διάρκεια t2
– t1.
[Δίνεται: g = 10 m/s2]
Οι συνάδελφοι σχολιάζουν εδώ
ΑπάντησηΔιαγραφή