ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ

 Πώς μια κρούση στην κατάλληλη θέση καθιστά το πλάτος ταλάντωσης μέγιστο.  

Το πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου έχει στερεωθεί στην οροφή ενός δωματίου, ενώ στο κάτω άκρο του έχει προσδεθεί σφαιρικό σώμα Σ₁ μάζας m.  

   Υποβαστάζουμε το σώμα ώστε το ελατήριο να έχει το φυσικό του μήκος ℓ₀, και κάποια στιγμή το αφήνουμε ελεύθερο. Το σώμα Σ₁ αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Παρατηρούμε ότι το χαμηλότερο σημείο στο οποίο φτάνει, απέχει από το σημείο που το αφήσαμε 20 cm.

Α.  Υπολογίστε τη συχνότητα της ταλάντωσης και το μέτρο της ταχύτητας του σώματος όταν περνάει από τη θέση που βρίσκεται 10 cm πιο κάτω από τη θέση που το αφήσαμε. Δίνεται: g = 10 m/sec².

Β. Κάτω από το Σ₁ και σε απόσταση h = 50 cm από τη θέση που το αφήνουμε ελεύθερο να ταλαντωθεί,  βρίσκεται ένα άλλο σφαιρικό σώμα Σ₂ ίδιας μάζας με το Σ₁. Το κέντρο του Σ₂ βρίσκεται πάνω στην κατακόρυφο που ταλαντώνεται το κέντρο του Σ₁. Κάποια στιγμή το Σ₂ βάλλεται προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα υ₀ = 3 m/sec και συγκρούεται κεντρικά κι ελαστικά με το Σ₁. Σε ποια θέση πρέπει να βρίσκεται το Σ₁ τη στιγμή της κρούσης, ώστε μετά από αυτή, το πλάτος της ταλάντωσής του να είναι το μέγιστο δυνατό; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.

Γ. Πόσο είναι .... 

                                                                          

Δείτε:

• Ολόκληρη την άσκηση (με τις απαντήσεις)
• Την προτεινόμενη λύση